Шпаргалка по ЭиС

Первый закон Кирхгофа (KCL) — закон узлов

$I_k$ — ток $k$-й ветви, сходящейся в узле. Физический смысл: заряд не накапливается в узле.

Пример: если в узел входят $I_1 = 2$ А и $I_2 = 1$ А, то из узла выходит $I_3 = 3$ А: $I_1 + I_2 - I_3 = 0$.

Второй закон Кирхгофа (KVL) — закон контуров

$E_k$ — ЭДС источников в контуре; $I_j R_j$ — падение напряжения на $j$-м элементе. При обходе контура ЭДС и падения напряжений берутся с учётом направления обхода.

Правила знаков при расчёте

• Для токов: выберите направление тока в каждой ветви; если расчётный ток получился отрицательным — реальное направление противоположно выбранному.
• Для ЭДС: если при обходе контура движение идёт от «−» к «+» внутри источника, ЭДС берётся со знаком «+».
• Для падений напряжения: если ток в элементе совпадает с направлением обхода, падение $IR$ берётся со знаком «+».

Применение

• Метод контурных токов и метод узловых потенциалов основаны на законах Кирхгофа.
• Для $n$ узлов и $b$ ветвей: $(n-1)$ независимых уравнений по первому закону и $(b-n+1)$ — по второму.
• Вместе с законом Ома позволяют полностью рассчитать токи и напряжения в любой цепи постоянного или переменного тока.

Закон Ома

$I$ — ток (А)  ·  $U$ — напряжение (В)  ·  $R$ — сопротивление (Ом)

Мощность

$P$ — мощность (Вт)

По типу физической природы

• Электрические: Генераторы, датчики, усилители, формирующие напряжение или ток.
• Оптические: Лазеры, светодиоды, дисплеи.
• Акустические: Динамики, микрофоны, ультразвуковые излучатели.
• Радиоволновые: Антенны, передатчики (например, Российская спутниковая сеть в контексте геопозиционирования).

По характеру генерируемого сигнала

• Аналоговый сигнал (непрерывный) — сигнал изменяется плавно и может принимать бесконечное множество значений в заданном диапазоне (например, аналоговый микрофон).
• Дискретный сигнал — сигнал прерывист во времени и имеет фиксированные уровни. Это прерывистый во времени сигнал, представляющий собой последовательность отдельных значений (отсчётов), взятых в определённые моменты, в отличие от непрерывного аналогового сигнала. Он описывает величину физического процесса не постоянно, а через фиксированные промежутки, принимая значения из конечного или счётного набора.
• Цифровой сигнал — частный случай дискретного сигнала, где информация кодируется последовательностью нулей и единиц (например, компьютеры, микроконтроллеры).

Проводники

• Имеют высокую концентрацию свободных электронов во внешних (валентных) оболочках атомов.
• У металлов (Cu, Al, Au, Fe) электроны слабо связаны с ядром и легко перемещаются под действием электрического поля.
• Удельное сопротивление проводников: $\rho \approx 10^{-8}$ — $10^{-6}$ Ом·м.
• Примеры: медь, алюминий, серебро, графит, растворы электролитов, ионизированный газ (плазма).

Диэлектрики (изоляторы)

• Все или почти все электроны плотно связаны с атомами и не могут свободно перемещаться при обычных напряжениях.
• Заряд может смещаться лишь незначительно — поляризация диэлектрика (ориентация диполей), но макроскопический ток не течёт.
• Удельное сопротивление: $\rho > 10^{8}$ — $10^{16}$ Ом·м.
• Примеры: стекло, керамика, резина, пластмассы, сухое дерево, воздух, масло, дистиллированная вода.

Физическая основа — электронная структура

Полупроводники — промежуточный класс

Полупроводники (Si, Ge) имеют узкую запрещённую зону (~1,1 эВ для Si). При комнатной температуре часть электронов переходит в зону проводимости — проводимость занимает среднее положение между проводниками и диэлектриками и управляется легированием, температурой и электрическим полем.

Номинальные характеристики

• Значение основного параметра, указанное на корпусе или в документации: сопротивление $R$, ёмкость $C$, индуктивность $L$, напряжение стабилизации $U_{ст}$ и т. д.
• Допуск (точность) — отклонение от номинала, например ±5%, ±1%. Обозначается цветовой маркировкой или буквой в обозначении (E24, E96).

Предельные характеристики

Статические и динамические характеристики

• Статические (ВАХ) — зависимость тока от напряжения в установившемся режиме ($I = f(U)$). Определяют рабочую точку прибора.
• Динамические — поведение при изменении сигнала во времени: частотная характеристика, время нарастания, полоса пропускания, коэффициент усиления на частоте $f$.

Температурные характеристики

• ТКС (TCR) — температурный коэффициент сопротивления: $\text{ТКС} = \frac{1}{R}\cdot\frac{dR}{dT}$. У металлов положительный, у полупроводниковых резисторов может быть отрицательным.
• ТКЁ (TCC) — температурный коэффициент ёмкости. Для керамики NPO ≈ 0, для X7R — значительный.
• Температурный дрейф параметров — изменение характеристик при нагреве в процессе работы.

Частотные характеристики

• Граничная частота — частота, на которой параметр (например, $|K_u|$ ОУ или $h_{21e}$ транзистора) падает до 0,707 от низкочастотного значения.
• Полоса пропускания — диапазон частот, в котором компонент работает в заданных пределах.
• На высоких частотах проявляются паразитные ёмкости и индуктивности (см. вопрос 19).

Пассивный элемент — не требует внешнего источника питания для работы, потребляет (рассеивает) энергию в виде тепла.

Условное графическое обозначение (УГО, ГОСТ)

Виды конструкций

• Углеродный (C) — резистивная угольная плёнка на керамическом стержне. Дёшев, низкая точность.
• Металлопленочный (MF) — тонкая металлическая плёнка. Точнее, меньше шумов.
• Проволочный — намотка резистивного провода. Высокая мощность и точность, но паразитная индуктивность.
• Металлооксидный — устойчив к перегрузкам и высоким температурам.
• SMD (чип-резистор) — для поверхностного монтажа, маркируется числовым кодом (например, 102 = 1 кОм).
• Потенциометр / переменный — скользящий контакт по резистивному слою; три вывода: 1, 2 (движок), 3.

Основные параметры

Дополнительные параметры

Расчёт рассеиваемой мощности

При выборе резистора берут с запасом: $P_{\text{ном}} \geq 2 \cdot P_{\text{расч}}$

Цветовая маркировка (4 и 5 полос)

Полосы читаются слева направо. Первые 2–3 полосы — значащие цифры, предпоследняя — множитель (10ⁿ), последняя — допуск.
Пример: жёлтый–фиолетовый–красный–золото = 47 × 10² = 4700 Ом ±5%.

$Q$ — заряд (Кл) · $U$ — напряжение (В) · $S$ — площадь обкладок · $d$ — расстояние между ними · $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость

УГО (ГОСТ)

Конструкция (алюминиевый электролитический)

• Анодная фольга (Al) — «+»
• Оксид алюминия Al₂O₃ — диэлектрик (очень тонкий → большая ёмкость)
• Бумага, пропитанная электролитом — обеспечивает контакт с катодом
• Катодная фольга (Al) — «−»
• Всё это свёрнуто в рулон и помещено в алюминиевый корпус

Маркировка полярности

• Длинный вывод = «+»
• Светлая/тёмная полоса на корпусе = «−»
• На корпусе написаны: номинальная ёмкость (мкФ) и рабочее напряжение (В)

Особенности применения

• ⚠ Нельзя подключать с обратной полярностью — разрушение оксидного слоя, перегрев, взрыв
• ⚠ Нельзя подавать переменный ток без постоянного смещения
• Применяются там, где нужна большая ёмкость: фильтры питания, сглаживание пульсаций
• SMD-варианты: многослойные керамические (MLCC) и танталовые (полярные, стабильнее Al)

Реактивное сопротивление конденсатора (ёмкостной импеданс)

На постоянном токе ($f=0$): $X_C \to \infty$ (не проводит). На высоких частотах: $X_C \to 0$ (проводит хорошо)

$\Phi$ — магнитный поток (Вб) · $W_L$ — энергия катушки (Дж) · $X_L$ — индуктивное сопротивление (Ом)

Ключевое свойство

Ток в катушке не может измениться мгновенно. При резком обрыве тока возникает ЭДС самоиндукции — опасный выброс напряжения (индуктивный выброс). Поэтому параллельно катушкам реле/двигателей ставят защитный диод.

В цепях переменного тока напряжение опережает ток на 90°.

УГО (ГОСТ)

$N_1, N_2$ — число витков обмоток · Повышающий: $N_2 > N_1$ · Понижающий: $N_2 < N_1$

УГО (ГОСТ)

Конструкция

• Первичная обмотка (W1, N1 витков) — подключается к источнику AC
• Вторичная обмотка (W2, N2 витков) — подключается к нагрузке
• Сердечник (магнитопровод) — усиливает магнитную связь между обмотками

Резистор

• Паразитная индуктивность L — особенно велика у проволочных резисторов (витки провода образуют катушку). На высоких частотах резистор «пропускает» ВЧ-сигнал, его импеданс растёт, а не остаётся постоянным.
• Паразитная ёмкость C — возникает между выводами и слоями резистивного материала. Шунтирует резистор на ВЧ — сигнал «проходит мимо» сопротивления через ёмкость.

Вывод: на высокой частоте резистор перестаёт быть чисто активным — его импеданс становится комплексным.

Конденсатор

• ESR (эквивалентное последовательное сопротивление) — активное сопротивление обкладок, выводов и диэлектрика. Вызывает нагрев конденсатора и потери энергии при импульсных токах. Чем меньше ESR — тем лучше.
• ESL (эквивалентная последовательная индуктивность) — индуктивность выводов конденсатора. На высоких частотах она «побеждает» ёмкость: конденсатор начинает вести себя как индуктивность и перестаёт фильтровать помехи.
• R_утечки (ток утечки) — параллельное сопротивление диэлектрика. Приводит к постепенному саморазряду конденсатора.

Ключевое следствие: у конденсатора есть SRF (частота собственного резонанса). Выше SRF он работает как индуктивность — критично для фильтрации и развязки питания.

SRF (частота собственного резонанса) — выше неё конденсатор становится индуктивным

Катушка индуктивности

• R_обм — активное сопротивление обмотки — сопротивление провода. Снижает добротность: $Q = \frac{\omega L}{R_{обм}}$. Вызывает нагрев и потери энергии.
• C_мв — межвитковая ёмкость — возникает между соседними витками. Аналогично конденсатору, создаёт собственный резонанс SRF — выше него катушка ведёт себя как ёмкость.
• Потери в сердечнике (если есть магнитопровод) — гистерезис и вихревые токи дополнительно снижают добротность.

Сводная таблица: где проявляется

Практические выводы

• Для развязки питания на плате ставят несколько конденсаторов параллельно (электролит + керамика) — каждый эффективен в своём диапазоне частот.
• Проволочные резисторы заменяют металлоплёночными или SMD-компонентами при работе выше нескольких МГц.
• Короткие и широкие дорожки на плате уменьшают паразитную индуктивность соединений.
• Для импульсных источников питания выбирают конденсаторы с минимальным ESR (полимерные, керамические X5R/X7R).

Последовательное соединение

Резисторы включены друг за другом — через все протекает один и тот же ток.

Общее напряжение делится пропорционально сопротивлениям (делитель напряжения):

Параллельное соединение

Резисторы подключены к одним и тем же двум узлам — на всех одно напряжение.

Для двух резисторов:

Ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям: $I_1 = I \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}$.

Согласование сопротивлений

• Максимальная передача мощности: мощность на нагрузке $P = I^2 R_{н}$ максимальна, когда $R_{н} = R_{ист}$ (сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника). При этом КПД равен 50% — половина мощности рассеивается во внутреннем сопротивлении.
• Согласование импедансов в линиях связи: для минимальных отражений волновое сопротивление линии $Z_0$ должно совпадать с сопротивлением источника и нагрузки (например, 50 Ом или 75 Ом в коаксиальных кабелях).
• Согласование уровней в схемах: делитель напряжения или буферный усилитель (повторитель) согласуют высокоомный источник с низкоомной нагрузкой, не допуская «просадки» сигнала.

Пример: делитель для согласования

Если источник имеет $R_{ист} = 1$ кОм, а вход нагрузки — $R_{н} = 10$ кОм, прямое подключение даёт $U_{н} = U_{ист} \cdot \frac{10}{11} \approx 0{,}91 U_{ист}$. Для точного согласования по мощности нужно $R_{н} = R_{ист}$; для минимального влияния нагрузки на источник — $R_{н} \gg R_{ист}$ (высокоомный вход).

Постоянная времени RC-цепи

$\tau$ — постоянная времени (с) · $R$ — сопротивление (Ом) · $C$ — ёмкость (Ф)

Заряд конденсатора (подача напряжения)

Разряд конденсатора (снятие напряжения)

Графики заряда и разряда конденсатора

Два режима RC-цепи

• Фильтр низких частот — электронный фильтр, пропускающий низкие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала выше частоты среза.
• Фильтр верхних частот — электронный фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза.

Формула частоты среза

$f_{\text{ср}}$ — частота среза (Гц) · $R$ — сопротивление (Ом) · $C$ — ёмкость (Ф)

Типы фильтров

• ФНЧ — фильтр нижних частот: пропускает $f < f_{\text{ср}}$
• ФВЧ — фильтр верхних частот: пропускает $f > f_{\text{ср}}$
• Полосовой — пропускает полосу между $f_1$ и $f_2$
• Заградительный (режекторный) — подавляет определённую полосу

АЧХ типов фильтров

Частота среза

Реактивные сопротивления

$X_C$ уменьшается с ростом частоты · $X_L$ увеличивается с ростом частоты

Построение фильтров

▶ Видео по теме

Наиболее распространённые полупроводниковые материалы — кремний (Si) и германий (Ge). Атомы кремния образуют кристаллическую решётку с ковалентными связями — каждый атом делит по одному электрону с четырьмя соседями.

Дырка — что это такое

Три вида проводимости

N-тип подробнее

Легирование — технологическая операция замещения собственных атомов примесными атомами в узлах кристаллической решётки. При введении атомов V группы (фосфор P, мышьяк As, сурьма Sb) один из пяти валентных электронов образует слабую связь с решёткой и легко становится свободным. Пятивалентная примесь называется донорной — она «отдаёт» электрон.

P-тип подробнее

При введении трёхвалентной (акцепторной) примеси (индий In, бор B, галлий Ga) атом примеси имеет только три валентных электрона и не может заполнить все четыре ковалентные связи с соседями → возникает дырка. Акцептор «принимает» электрон, создавая свободную дырку как носитель заряда.

• В N-полупроводнике электроны — основные носители, дырки — неосновные
• В P-полупроводнике дырки — основные носители, электроны — неосновные
• Концентрацию носителей можно задавать концентрацией примеси (легирование)
• При нагреве собственная генерация пар усиливается → полупроводник «размывается»

▶ Видео по теме

Что происходит при контакте P и N

• Диффузия дырок: дырки из P-области диффундируют в N-область (туда, где их концентрация ниже)
• Диффузия электронов: электроны из N-области диффундируют в P-область
• Рекомбинация: электроны и дырки встречаются и нейтрализуют друг друга в приграничной зоне
• Образование ОПЗ: на границе возникает область пространственного заряда (ОПЗ) — она обеднена подвижными носителями
• Внутреннее поле: в ОПЗ остаются нескомпенсированные ионы решётки — положительные со стороны N, отрицательные со стороны P → возникает электрическое поле, направленное от N к P
• Потенциальный барьер: внутреннее поле препятствует дальнейшей диффузии — устанавливается равновесие

Структура p-n перехода

• Ширина ОПЗ — от долей до единиц микрон
• В равновесии диффузионный ток = дрейфовому (ток через переход = 0)
• Внутреннее поле направлено от N к P (от «+» ионов к «−» ионам)

▶ Видео по теме

Прямое напряжение (прямое смещение)

• При U ≥ U_пор (порогового) ток резко растёт
• U_пор ≈ 0,6–0,7 В для кремния, ≈ 0,2–0,3 В для германия
• ОПЗ сужается, её сопротивление падает
• Ток экспоненциально зависит от напряжения: $I = I_0 \left(e^{\frac{U}{mU_T}} - 1\right)$

Уравнение Шокли: $I_0$ — ток насыщения, $U_T = kT/q \approx 26\,\text{мВ}$ при 25°C, $m$ — коэффициент идеальности (1–2)

Обратное напряжение (обратное смещение)

• Ток насыщения I_обр — на несколько порядков меньше прямого тока (нА–мкА)
• ОПЗ расширяется, сопротивление перехода очень велико
• При достижении напряжения пробоя U_пр ток резко возрастает (обратимый или необратимый пробой)
• Электрический пробой бывает: лавинный (умножение носителей) и туннельный (Зенера)

Сравнение режимов

ВАХ диода

УГО диода (ГОСТ)

ВАХ диода

ВАХ (вольт-амперная характеристика) — зависимость тока от напряжения. При прямом напряжении ток экспоненциально растёт после порогового значения. При обратном — протекает малый ток насыщения I_обр. При превышении U_{обр_max} происходит пробой.

Основные параметры

Дополнительные параметры

УГО разновидностей диодов (ГОСТ)

Структура и механизм пробоя

• U_ст < 5 В — туннельный (эффект Зенера): электроны туннелируют через тонкий барьер
• U_ст > 6 В — лавинный: ударная ионизация носителями, ускоренными полем
• U_ст ≈ 5–6 В — оба механизма одновременно

ВАХ

Параметры

Схема

Расчёт балластного резистора R

$I_н = U_{ст} / R_н$ — ток нагрузки · $I_{ст}$ — выбирается в диапазоне [$I_{ст.мин}$…$I_{ст.макс}$]

Правила расчёта

• R рассчитывается из условия обеспечения I_ст.мин при максимальной нагрузке (I_н.макс)
• Проверяется, что при минимальной нагрузке (I_н.мин) ток не превысит I_{ст.макс}
• Мощность резистора: $P_R = (U_{вх} - U_{ст})^2 \,/\, R$ — берут с запасом ×1,5–2
• Схема не работает при U_вх ≤ U_ст

ВАХ и принцип действия

Ключевые точки: пик (I_max, U₁) → участок ОДС → впадина (I_min, U₂) → рост диффузионного тока (U₃).

Типовая схема и применение

Включается последовательно с резистором и источником питания. Рабочая точка — на участке ОДС → самовозбуждение колебаний. Применяется как генератор и сверхбыстрый переключатель (до 100 ГГц). Малый шум.

ВАХ

В прямом направлении — стандартная диодная. В обратном — резкий лавинный пробой при U_пр ≈ −17,1 В. Рабочий режим — на границе пробоя с СВЧ-сигналом.

Принцип действия

• Лавинный пробой генерирует носители с задержкой ~½ периода СВЧ
• Носители пролетают через область дрейфа ещё за ½ периода
• Суммарный сдвиг фазы тока — 180° относительно напряжения
• Ток в противофазе напряжению → отрицательное сопротивление на СВЧ-частоте

Типовая схема и параметры

ЛПД помещается в СВЧ-резонатор (объёмный или полосковый) → генерация или усиление. Диапазон: 1–300 ГГц. КПД: 5–15%. Недостаток: высокий уровень шума. Применение: РЛС, спутниковая связь.

ВАХ и принцип действия (эффект Ганна)

• При E < E_пор (~3–4 кВ/см) ток растёт линейно
• При E > E_пор электроны переходят в боковую долину (тяжёлые, медленные) → ток падает → ОДС
• Образуются домены сильного поля → автоколебания

Типовая схема и параметры

Диод помещается в СВЧ-резонатор → генератор 1–100 ГГц. КПД: ~1–5%. Шум — средний. Применение: радары, измерительная техника, источники локальных гетеродинов.

Сравнение диодов с ОДС

Название «биполярный» означает, что в работе прибора участвуют носители заряда двух знаков — электроны (отрицательные) и дырки (положительные). Это принципиальное отличие от полевых (униполярных) транзисторов.

Принцип работы

Принцип работы основан на взаимодействии двух p-n переходов, через которые переносятся носители заряда двух типов (дырки и электроны). Малый ток базы управляет значительно бо́льшим током коллектора — именно это и есть усиление.

Структура (три области)

Типы по проводимости

• n-p-n — наружные слои из полупроводника n-типа (основные носители — электроны), средний слой — p-тип. Ток течёт от коллектора к эмиттеру. Наиболее распространён.
• p-n-p — наружные слои p-типа (основные носители — дырки), средний — n-тип. Ток течёт от эмиттера к коллектору. Используется реже.

УГО по ГОСТ (условные графические обозначения)

Стрелка на эмиттере: у p-n-p — направлена внутрь (к базе); у n-p-n — направлена наружу (от базы). Направление стрелки совпадает с направлением тока эмиттера.

Управление силовой нагрузкой

Транзистор — один из трёх основных способов управления силовой нагрузкой (наряду с реле и симистором). Применяется там, где нужно электронное (быстрое, бесшумное) управление без механических контактов.

Специальные разновидности BJT

• Многоэлектродные (например, двухэмиттерные транзисторы)
• Биполярные транзисторы на гетеропереходах (HBT) — для СВЧ применений
• Лавинные транзисторы — для работы в режиме лавинного пробоя
• Транзисторы Дарлингтона — два BJT в одном корпусе, сверхвысокий коэффициент усиления
• IGBT (биполярный транзистор с изолированным затвором) — гибрид BJT и MOSFET, применяется в силовой электронике

Корпуса транзисторов

Транзисторы выпускаются в различных корпусах в зависимости от рассеиваемой мощности и монтажа:

• SOT-23 — SMD, малая мощность, сигнальные транзисторы
• TO-92 — сквозной монтаж, маломощные транзисторы
• TO-52, TO-263, SO-8 — средняя мощность
• TO-220 — средняя и большая мощность (с радиатором)
• TO-3 — металлический корпус, высокая мощность

Структура оптрона

Оптрон состоит из двух частей, разделённых оптическим каналом (прозрачной средой или световодом):

• Излучатель — как правило, инфракрасный светодиод (ИК LED). Входной электрический сигнал преобразуется в световой поток.
• Фотоприёмник — фотодиод, фототранзистор (BJT), фотосимистор или фото-MOSFET. Световой поток преобразуется обратно в электрический сигнал.
• Корпус — непрозрачный, защищает от внешнего света, но пропускает свет внутри между LED и приёмником.

Принцип работы

1. На вход подаётся электрический сигнал — через светодиод течёт ток, светодиод излучает инфракрасный свет.
2. Свет попадает на фотоприёмник (фотодиод/фототранзистор).
3. Под действием света в фотоприёмнике генерируются носители заряда — возникает выходной ток.
4. Входная и выходная цепи электрически не связаны — обеспечивается гальваническая развязка (изоляция до нескольких киловольт).

Ключевое свойство — гальваническая развязка

УГО оптрона (ГОСТ)

Оптрон с фототранзисторным выходом

Типы оптронов по фотоприёмнику

Основные параметры оптронов

Применение оптронов

• Гальваническая развязка в блоках питания (обратная связь)
• Защита микроконтроллеров от высоковольтных цепей
• Интерфейсы между цепями с разными потенциалами земли
• Управление симисторами и тиристорами в силовых схемах
• Гальваническая развязка в промышленных интерфейсах (RS-485, CAN)

Входная характеристика (Б–Э)

Показывает, как растёт ток базы I_Б при увеличении напряжения U_БЭ. Выглядит как ВАХ обычного диода: до ~0,6 В ток почти нулевой, затем резко растёт. Именно через U_БЭ управляют транзистором.

Выходные характеристики (К–Э)

Семейство кривых — каждая кривая соответствует своему значению тока базы I_Б. Показывают ток коллектора I_К в зависимости от напряжения U_КЭ.

• Область отсечки — база не открыта (I_Б = 0), транзистор закрыт, ток коллектора ≈ 0.
• Активная область — I_К = β · I_Б, ток коллектора почти не зависит от U_КЭ — режим усиления.
• Область насыщения — U_КЭ мало (< 0,5 В), транзистор полностью открыт — режим ключа.

Главная формула активной области: I_К = β · I_Б, где β — коэффициент передачи тока (во сколько раз ток коллектора больше тока базы).

Входная и выходные ВАХ биполярного транзистора (ОЭ)

Передавная характеристика

Зависимость I_К от I_Б при фиксированном U_КЭ — прямая линия в активной области. Наклон этой прямой и есть β.

Эффект Эрли

В активной области линии выходных ВАХ не строго горизонтальны — I_К немного растёт с U_КЭ. Причина: при росте U_КЭ база сужается → β немного увеличивается. Чем больше напряжение Эрли U_A, тем меньше этот наклон и тем стабильнее транзистор как источник тока.

Основные параметры

Дополнительные параметры

Основные элементы полевого транзистора

Принцип работы

Поперечное электрическое поле от напряжения на затворе изменяет концентрацию носителей заряда в канале, тем самым изменяя проводимость канала и, следовательно, ток через него (от истока к стоку). Затвор потребляет практически нулевой ток — входное сопротивление полевого транзистора чрезвычайно высокое (у MOSFET — гигаомы).

Основные типы полевых транзисторов

• JFET (с управляющим p-n переходом) — с каналом n-типа или p-типа. Управляется обратным напряжением на p-n переходе затвора.
• MOSFET / МОП / МДП (с изолированным затвором) — затвор отделён от канала слоем диэлектрика (оксид кремния SiO₂). Самый распространённый тип.

Типы MOSFET

УГО полевых транзисторов

N-канал и P-канал MOSFET

Вольт-амперные характеристики (ВАХ) полевого транзистора

ВАХ полевого транзистора описывает зависимость тока стока $I_С$ от напряжения сток-исток $U_{СИ}$ при различных значениях напряжения затвор-исток $U_{ЗИ}$.

Стоковые ВАХ и стоко-затворная характеристика полевого транзистора

Три области на стоковых ВАХ

Формула тока в области насыщения

$K$ — крутизна транзистора (конструктивный параметр); $U_{th}$ — пороговое напряжение; $U_{ЗИ}$ — напряжение затвор-исток

Сравнение BJT и полевого транзистора

Другие типы полевых транзисторов (по лекции)

• MESFET (с переходом Шоттки) — применяется на СВЧ-частотах (GaAs)
• HEMT / HFET / MODFET (с гетеропереходом) — рекордное быстродействие, СВЧ-техника
• VFET / SIT (статический индукционный транзистор) — для мощных СВЧ-усилителей
• Двухзатворный MOSFET — широко применяется в СВЧ-усилителях и смесителях

Простейший источник тока на BJT

Транзистор включён с резистором $R_E$ в цепи эмиттера. Напряжение на $R_E$ задаётся делителем или стабилитроном на базе. Ток эмиттера (и примерно коллектора):

$U_{RE}$ — напряжение на эмиттерном резисторе; при достаточном $\beta$ ток коллектора слабо зависит от $U_{CE}$.

Токовое зеркало (current mirror)

Два одинаковых транзистора: $VT_1$ с закороченным коллектором и базой (диодное включение), $VT_2$ — рабочий. При равных $U_{BE}$ токи коллекторов равны: $I_{out} = I_{ref}$. Для повышения точности используют схему Wilson или cascode.

Алгоритм расчёта (источник на BJT с $R_E$)

1. Задать ток нагрузки $I_C$ по техническому заданию.
2. Выбрать $U_{RE}$ — обычно 0,5–2 В (чтобы стабилизация была заметной, но не терялось напряжение).
3. Рассчитать $R_E$: $R_E = U_{RE} / I_C$.
4. Задать напряжение базы $U_B = U_{BE} + U_{RE}$ (для Si: $U_{BE} \approx 0{,}65$–0,7 В).
5. Рассчитать делитель $R_1$, $R_2$ на базе: $U_B = U_{CC} \cdot R_2 / (R_1 + R_2)$; ток делителя в 5–10 раз больше базового: $I_{дел} \gg I_B = I_C / \beta$.
6. Проверить режим: $U_{CE} = U_{CC} - I_C(R_{нагр} + R_E) > U_{CE sat}$ — транзистор в активной области, не в насыщении.
7. Проверить мощность: $P_{VT} = U_{CE} \cdot I_C < P_{C max}$; $P_{RE} = I_C^2 R_E < P_{R max}$.

Источник тока на MOSFET

Аналогично: резистор $R_S$ в цепи истока, $U_{GS}$ задаётся делителем или стабилитроном. В области насыщения: $I_D \approx \frac{1}{2} K (U_{GS} - U_{th})^2$ — ток слабо зависит от $U_{DS}$.

Применение

• Стабилизация рабочей точки усилительных каскадов.
• Заряд/разряд конденсаторов с постоянным током (генераторы пилы).
• Источник тока для светодиодов и лазерных диодов.
• Токовые ключи в ЦАП схемах (R-2R, резистивные лестницы).

В данной лекции рассмотрены три основных типа соединителей: разъёмы, штыревые линейки и клеммные колодки. У каждого — своя область применения.

Типы соединителей — разъёмы

• Силовые — для передачи электрического тока от кабеля к оборудованию (большие токи, прочная фиксация).
• Сигнальные — для коммутации информационных цепей малого сигнала.
• Информационные (компьютерные) — для передачи данных между устройствами (USB, RJ-45 и т. п.).
• Высокочастотные (ВЧ) — для передачи радиочастотных сигналов с минимальными потерями (SMA, BNC, N и т. п.); обеспечивают согласование волнового сопротивления.
• Межплатные — соединяют печатные платы друг с другом без проводов (card-edge, мезонинные).

Классификация разъёмов

Штыревые линейки (pin header / socket)

Стандартные шаги контактов: 2,54 мм (стандарт макетных плат и Arduino-совместимых модулей), 2,00 мм, 1,27 мм.

• По количеству рядов: однорядные, двухрядные, трёхрядные.
• По монтажу: вертикальные (прямые, контакты перпендикулярны плате); угловые (90°).
• По типу установки: THT (пайка в отверстия) и SMD (поверхностный монтаж).
• По длине контактов: стандартные; удлинённые; стековые (stackable — позволяют устанавливать платы одна над другой).
• По назначению: межплатные соединители; разъёмы для модулей; контактные гребёнки для макетных плат; программные и сервисные разъёмы (JTAG, SWD, UART).

Панельки под микросхемы — особый вид соединителей

• Контакты: обычные (ниже ресурс) или цанговые (упругие, увеличенный ресурс).
• Типы корпусов микросхем: DIP, SIP, PGA, PLCC.
• Бывают стандартного и специального шага.

Клеммные колодки (клеммы)

• По способу зажима проводника: винтовые; пружинные; ножевые IDC (контакт — за счёт прорезания изоляции).
• По конструкции: одиночные; клеммные колодки; модульные; для печатных плат (PCB-клеммы).
• По монтажу: панельные; DIN-рейковые; печатные (PCB).
• По назначению:
  • Силовые — большое сечение провода, высокий ток, предотвращение перегрева.
  • Сигнальные — малые токи и сечения, коммутация сигнальных цепей.
  • Заземляющие — надёжное соединение с защитным проводником.

УГО разъёма (штыревой / гнездовой)

Кнопка — определение

Классификация кнопок

• По состоянию контактов в исходном положении:
  • Нормально разомкнутый замыкающий выключатель (NO) — в исходном состоянии контакты разомкнуты; при нажатии — замыкаются.
  • Нормально замкнутый размыкающий выключатель (NC) — в исходном состоянии контакты замкнуты; при нажатии — размыкаются.
  • Переключатель — имеет общий вывод (COM), нормально замкнутый (NC) и нормально разомкнутый (NO) выводы одновременно.
• По количеству контактов: одноконтактные; многоконтактные.
• По конструкции привода: нажимные (классические); мембранные; герконовые (магнитоуправляемые); сенсорные (ёмкостные).
• По способу возврата:
  • Самовозвратные — автоматически возвращаются в исходное положение после отпускания.
  • С фиксацией — остаются в нажатом положении до повторного нажатия (работают как переключатель).
• По назначению: пусковые (Start); останавливающие (Stop); аварийные (грибовидная красная кнопка — для немедленной остановки); сигнальные.
• По способу монтажа: панельные (врезные); печатного монтажа (PCB, тактовые кнопки); герметичные (IP-защита).

УГО (ГОСТ)

Особенности использования кнопок и переключателей

• Дребезг контактов — при механическом замыкании/размыкании контакты несколько раз упруго отскакивают, порождая несколько импульсов вместо одного. В цифровых схемах необходимо программное или аппаратное устранение дребезга (RC-цепь + триггер Шмитта, или задержка в программе).
• Ток и напряжение контактов — нельзя превышать паспортные значения (контакты подгорают). Для управления мощными нагрузками используют реле или транзисторные ключи.
• Подтягивающий / стягивающий резистор (pull-up / pull-down) — при подключении кнопки к цифровому входу в разомкнутом состоянии вход «плавает». Резистор (обычно 10 кОм) фиксирует потенциал в исходном состоянии.
• Аварийная кнопка — имеет фиксацию нажатого положения и разблокируется поворотом или вытягиванием. Всегда NC (нормально замкнутая) для безопасности: обрыв цепи аварийной остановки тоже останавливает оборудование.
• Герметичность (IP) — для использования на улице или в промышленных условиях выбирают кнопки с соответствующей степенью защиты от воды и пыли.

Устройство электромагнитного реле

Электромагнитные реле — наиболее распространённый тип. Состоят из следующих частей:

• Катушка (обмотка) — через неё протекает управляющий ток, создавая магнитное поле.
• Сердечник (магнитопровод) — усиливает магнитное поле катушки.
• Якорь — подвижная металлическая пластина, которую притягивает сердечник при срабатывании.
• Контакты — электрически разделены от катушки; якорь механически приводит контакты в действие. Именно эта гальваническая развязка — одно из главных достоинств реле.
• Возвратная пружина — возвращает якорь и контакты в исходное положение при снятии управляющего сигнала.

Принцип работы

При подаче управляющего напряжения на катушку по ней течёт ток, создающий магнитное поле, которое притягивает якорь. Якорь перемещается и замыкает нормально разомкнутые (NO) или размыкает нормально замкнутые (NC) контакты силовой цепи. После снятия управляющего сигнала пружина возвращает якорь в исходное положение.

УГО электромагнитного реле

Классификация реле

• По принципу действия:
  • Электромагнитные — самый распространённый тип; работают за счёт магнитного поля катушки.
  • Твердотельные (SSR, Solid State Relay) — без механических контактов; переключение через полупроводники (тиристоры, симисторы, оптопары); высокое быстродействие, долгий ресурс, нет искрения.
  • Тепловые — биметаллическая пластина изгибается при нагреве; применяются для защиты электродвигателей от перегрузки.
  • Герконовые — контакт в герметичной стеклянной колбе управляется внешним магнитным полем; малые токи, высокая надёжность.
• По назначению: силовые; сигнальные; защитные; реле времени; промежуточные.
• По конструкции: открытые; герметичные; модульные; PCB-реле (для пайки на плату).
• По количеству контактов: одноконтактные; многоконтактные; переключающие.
• По состоянию контактов в исходном положении:
  • NO (нормально разомкнутые) — при срабатывании замыкаются.
  • NC (нормально замкнутые) — при срабатывании размыкаются.
  • Комбинированные (Form C) — имеют одновременно NO и NC контакты.

Основные параметры электромагнитного реле

Дополнительные параметры

Защитный диод для катушки реле

Диод включается катодом к «+» питания катушки, анодом к «−». В рабочем режиме он закрыт. При выключении реле выброс напряжения открывает диод, и энергия рассеивается в его сопротивлении.

Применение реле

• Гальваническая развязка — управляющая цепь (например, 3,3 В MCU) полностью изолирована от силовой (220 В AC).
• Усиление мощности — слабый сигнал управляет большим током нагрузки.
• Автоматизация — реле времени, защитные реле, промежуточные реле в пускателях электродвигателей.
• Недостатки электромагнитных реле: относительно медленное срабатывание, механический износ контактов, акустический щелчок при срабатывании, выброс ЭДС самоиндукции.
• Альтернатива — твердотельные реле (SSR) лишены этих недостатков, но имеют падение напряжения на полупроводниковых ключах и требуют теплоотвода.

Чем определяется характер воздействия на сигналы

• Пассивные элементы воздействуют на сигнал путём его ослабления, задержки, накопления или рассеивания. Характер воздействия определяется физическими свойствами элемента: резистор рассеивает энергию в виде тепла; конденсатор накапливает энергию в электрическом поле; катушка индуктивности — в магнитном поле.
• Активные элементы воздействуют на сигнал путём его усиления, генерации или переключения. Характер воздействия определяется управляющим принципом: транзистор управляет большим током коллектора малым током (или напряжением) базы (затвора); операционный усилитель многократно усиливает разность входных напряжений.
• Ключевое отличие: пассивный элемент не может увеличить мощность сигнала, активный — может (за счёт источника питания).

Примеры элементов

УГО операционного усилителя (ГОСТ / зарубежный)

Типы входов и выход

• Вход «+» (неинвертирующий, IN+) — сигнал на выходе совпадает по фазе с сигналом на этом входе.
• Вход «−» (инвертирующий, IN−) — сигнал на выходе инвертируется относительно сигнала на этом входе.
• Выход (OUT) — формирует напряжение, пропорциональное разности входных напряжений, усиленной в $K$ раз.
• Входы ОУ обладают высоким входным сопротивлением (высоким импедансом) — ток через входы практически не течёт.
• Коэффициент усиления разомкнутого ОУ достигает до 1 000 000 (120 дБ).

Внутренняя структура ОУ (упрощённо)

• Дифференциальный каскад — принимает два входных напряжения и формирует их разность.
• Каскад усиления напряжения — многократно усиливает дифференциальный сигнал.
• Выходной каскад — обеспечивает низкое выходное сопротивление и способность управлять нагрузкой.

Правила работы с ОУ (идеальная модель)

• Правило 1 («нулевая разность»): выход ОУ, охваченного отрицательной обратной связью (ООС), стремится установить равное напряжение на обоих входах: $U_{+} = U_{-}$. Это называется «виртуальное короткое замыкание» — входы как бы соединены, но ток между ними не течёт.
• Правило 2 («нулевой входной ток»): входной ток ОУ равен нулю ($I_{вх} = 0$), потому что входное сопротивление бесконечно велико. Весь ток через резисторы обратной связи «течёт в цепь», а не в вход ОУ.
• Правило 3 (насыщение без ООС): без обратной связи выход ОУ уходит в насыщение (к напряжению питания) при малейшей разности входных напряжений. Именно на этом принципе работает компаратор.
• Питание: ОУ требует питания — двухполярного ($\pm U_п$) или однополярного (между $V_{CC}$ и GND). Выходное напряжение ограничено напряжением питания.

Где $K$ — коэффициент усиления разомкнутого ОУ (десятки тысяч — миллион); $U_{+}$ и $U_{-}$ — напряжения на неинвертирующем и инвертирующем входах соответственно.

Напряжение питания

Входные параметры (LM358, $V^+ = 5$ В, $T_A = 25°C$)

Выходные параметры (LM358)

Важные понятия (идеальная модель ОУ)

• Входное сопротивление: идеально — бесконечно большое; у реального ОУ общего применения — несколько МОм; у ОУ с полевыми транзисторами на входе — входной ток менее 1 пА.
• Выходное сопротивление: идеально — ноль (выход может отдавать любой ток); реально — единицы–десятки Ом.
• Коэффициент усиления разомкнутого контура ($K_0$): идеально — бесконечность; реально — $10^5 \ldots 10^6$ (100–120 дБ).
• Полоса пропускания: реальный ОУ имеет ограниченную полосу — при увеличении коэффициента усиления с ООС полоса сужается (произведение усиление × полоса = GBW = const).
• Скорость нарастания выходного напряжения (Slew Rate, SR): максимальная скорость изменения выходного напряжения (В/мкс). Для LM358 — около 0,5 В/мкс.
• Задержка распространения сигнала: идеально — ноль; реально — единицы–сотни нс в зависимости от типа ОУ.

1. Повторитель напряжения (буфер)

• Выход соединён напрямую с инвертирующим входом ($IN-$).
• Входной сигнал подаётся на неинвертирующий вход ($IN+$).
• Коэффициент усиления: $K = 1$ (сигнал не усиливается, только буферируется).
• Применяется для согласования сопротивлений: высокоомный источник → низкоомная нагрузка.

Повторитель (буфер), $K=1$

Коэффициент усиления повторителя равен единице. Выходной сигнал точно повторяет входной.

2. Неинвертирующий усилитель

• Входной сигнал — на неинвертирующий вход ($IN+$).
• Резисторы обратной связи $R_3$ и $R_4$ подключены между выходом и $IN-$, и от $IN-$ к GND соответственно.
• Фаза выходного сигнала совпадает с фазой входного.

Неинвертирующий усилитель

$R_3$ — резистор между выходом и инвертирующим входом; $R_4$ — резистор от инвертирующего входа к GND. При $R_3 = R_4 = 10$ кОм: $K = 1 + 1 = 2$.

3. Инвертирующий усилитель

• Входной сигнал подаётся через входной резистор $R_{вх}$ на инвертирующий вход ($IN-$).
• Резистор обратной связи $R_{ос}$ подключён между выходом и $IN-$.
• Неинвертирующий вход ($IN+$) подключён к GND или к точке смещения.
• Фаза выходного сигнала инвертирована (противоположна входной).
• При однополярном питании для воспроизведения двустороннего сигнала на $IN+$ подаётся напряжение смещения $V_{bias} = V_{CC}/2$.

Инвертирующий усилитель

Знак «минус» означает инверсию фазы. При $R_{ос} = 2$ кОм, $R_{вх} = 1$ кОм: $K = -2$ (усиление в 2 раза с инверсией). Из схемы лекции: $R_3 = 1$ кОм (входной), $R_4 = 2$ кОм (ООС) → $|K| = 2$.

Расчёт номиналов — пример (из лекции)

Принцип работы

• Если $U_{+} > U_{-}$ → выход стремится к $V_{CC}$ (высокий уровень, логическая «1»).
• Если $U_{+} < U_{-}$ → выход стремится к GND (низкий уровень, логический «0»).
• Переход происходит мгновенно (насыщение), так как коэффициент усиления разомкнутого ОУ огромен ($\sim 10^5$).
• На инвертирующий вход ($IN-$) подаётся опорное напряжение $U_{ref}$ (порог сравнения).
• На неинвертирующий вход ($IN+$) подаётся сравниваемый сигнал $U_{вх}$.

Компаратор со светодиодом (из лекции, LM358)

Расчёт номиналов (пример из лекции)

• Опорное напряжение $U_{ref}$ задаётся делителем R3 и R4. При питании $+5$ В: делитель R3 = 3,9 кОм, R4 = 1 кОм → $U_{ref} = 5 \cdot \frac{R_4}{R_3 + R_4} = 5 \cdot \frac{1}{3{,}9+1} \approx 1{,}02$ В.
• Входное напряжение $U_{вх}$ изменяется переменным резистором R2 в делителе с R1. При $V_{CC} = +5$ В, R1 = 3,9 кОм, R2 = 0...10 кОм: $U_{вх}$ меняется от 0 до $5 \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}$.
• Светодиод HL1 и токоограничивающий резистор R5 = 200 Ом включены на выходе: ток через светодиод не превысит $(5 - 1{,}7) / 200 \approx 16{,}5$ мА.

Формула делителя напряжения для задания порога компаратора.

Форма сигналов на выходе компаратора

• При медленном изменении $U_{вх}$ (переменный резистор) выход переключается в момент равенства $U_{вх} = U_{ref}$.
• Выходной сигнал — прямоугольный (двухуровневый): либо насыщение «высокий», либо насыщение «низкий».
• В отличие от усилителя, линейная зона у компаратора отсутствует — переход мгновенный.

Принцип действия

• ПОС через делитель $R_1$/$R_2$: часть выходного напряжения подаётся на неинвертирующий вход ($IN+$), создавая пороговое напряжение $U_{пор}$. При двухполярном питании $U_{пор} = \pm U_{вых} \cdot \frac{R_1}{R_1+R_2}$.
• RC-цепочка на $IN-$: конденсатор $C$ заряжается/разряжается через резистор $R$ до напряжения на выходе. Напряжение на $C$ нарастает экспоненциально.
• Переключение: когда напряжение на $C$ (на $IN-$) достигает $U_{пор}$ (на $IN+$), ОУ переключается — выход меняет знак. Порог тоже меняет знак, и конденсатор начинает перезаряжаться в другую сторону. Цикл повторяется бесконечно.

Релаксационный генератор на ОУ

Временные диаграммы

Расчёт периода генерации

$R$ — резистор в RC-цепи; $C$ — конденсатор; $R_1$ и $R_2$ — резисторы делителя ПОС. При $R_1 = R_2$: $T = 2RC\ln(3) \approx 2{,}2 RC$.

Частота генерации в герцах. Увеличение $R$ или $C$ уменьшает частоту.

Особенности схемы

• Схема запускается самостоятельно при подаче питания — стартовый импульс даёт случайный шум или несимметрия компонентов.
• Форма выходного сигнала — прямоугольная (меандр при симметричных компонентах).
• Скважность (отношение периода к длительности импульса) = 2 при одинаковых временных константах обоих полупериодов.
• Частоту можно регулировать изменением $R$ или $C$, а также изменением коэффициента ПОС ($R_1/R_2$).
• При однополярном питании (от 0 до $+V_{CC}$) амплитуды «высокого» и «низкого» уровней несимметричны, что нарушает правильность расчёта по формуле. Нужна коррекция схемы.

Типовая схема (инвертор Шмитта + RC)

• DD1 — логический элемент с гистерезисом (например, 74HC14 — шесть инверторов Шмитта).
• $R$ — резистор обратной связи: выход DD1 → $R$ → вход DD1.
• $C$ — конденсатор на входе DD1 между узлом $R$–вход и GND.
• Выход — прямоугольный сигнал с выхода DD1; на конденсаторе — «пилообразное» напряжение между порогами $U_{TH+}$ и $U_{TH-}$.

Принцип действия

• Выход «1» → конденсатор заряжается через $R$ → напряжение на входе растёт.
• Когда $U_C$ достигает верхнего порога $U_{TH+}$, инвертор переключается → выход «0».
• Конденсатор разряжается через $R$ → $U_C$ падает до нижнего порога $U_{TH-}$ → выход снова «1».
• Цикл повторяется; частота определяется $R$, $C$ и порогами гистерезиса.

Временные диаграммы

Расчёт частоты (приближённо, для CMOS 5 В)

Точная формула зависит от $U_{TH+}$, $U_{TH-}$ и уровней «1»/«0» конкретной микросхемы. Для 74HC14 при $V_{CC}=5$ В: $f \approx 1/(1{,}4 RC)$.

Вариант на двух элементах И-НЕ

Классический астабильный мультивибратор на двух элементах 2И-НЕ (7400): два RC-контура, перекрёстная связь. Каждый элемент поочерёдно «блокирует» другой — получаются прямоугольные колебания. Период также определяется $RC$-постоянными.

Отличие от генератора на ОУ

Структура линейного источника питания

Линейный источник питания преобразует сетевое переменное напряжение в стабильное постоянное с помощью четырёх последовательных блоков:

Упрощённая принципиальная схема: стабилизатор с эмиттерным повторителем

Классический пример — стабилизатор на транзисторе и стабилитроне:

• Входное напряжение U_вх подаётся на схему после выпрямителя и фильтра.
• Стабилитрон VD1 (например, 1N4732A) подключён параллельно базе транзистора через токоограничивающий резистор R1. Стабилитрон удерживает напряжение на базе на постоянном уровне (равном напряжению стабилизации U_ст).
• Транзистор VT1 (например, BC337-40, n-p-n) включён по схеме эмиттерного повторителя: база управляется стабилитроном, эмиттер — выход схемы.
• Выходное напряжение: $U_{вых} = U_{ст} - U_{бэ}$, где $U_{бэ} \approx 0{,}6\text{ В}$ — падение на переходе база–эмиттер транзистора.
• Резистор R2 на выходе задаёт нагрузку или используется как балластный элемент.

U_вых — выходное напряжение стабилизатора; U_ст — напряжение стабилизации стабилитрона; U_БЭ ≈ 0,6 В — падение напряжения на переходе база–эмиттер биполярного транзистора.

Принцип действия линейного стабилизатора

При увеличении тока нагрузки выходное напряжение стремится упасть. Поскольку база транзистора удерживается стабилитроном, уменьшение напряжения на эмиттере увеличивает разность U_бэ, что открывает транзистор сильнее — он пропускает больший ток и компенсирует падение напряжения. При уменьшении нагрузки — обратная реакция: транзистор прикрывается. Избыточное напряжение рассеивается на транзисторе в виде тепла — это принципиальный недостаток линейного регулятора.

Линейный стабилизатор на микросхеме LM317

Типовая схема включения LM317:

• Входное напряжение (например, +10 В) подаётся на вывод INPUT.
• Между выводами OUTPUT и ADJ включён резистор R2 (≈ 100 Ом — задаёт ток через ADJ).
• Между ADJ и GND включён резистор R1 (2 кОм — устанавливает выходное напряжение).
• Конденсаторы C1 и C2 (100 мкФ) — фильтрующие, для подавления помех.

U_ref = 1,25 В — внутреннее опорное напряжение LM317; R1 — резистор от ADJ до GND; R2 — резистор от OUT до ADJ; I_ADJ — малый ток вывода ADJ (обычно пренебрежимо мал). Упрощённо: $U_{вых} \approx 1{,}25 \cdot (1 + R1/R2)$. При R1 = 2 кОм, R2 = 100 Ом: $U_{вых} \approx 1{,}25 \cdot 21 = 26{,}25$ В.

Преимущества и недостатки линейных стабилизаторов

Области применения линейных стабилизаторов

• Аналоговые схемы, где критичен уровень шума питания
• Высококачественная аудиоаппаратура
• Измерительные приборы (осциллографы, мультиметры)
• Лабораторные источники питания с регулируемым выходом

Принцип действия импульсного стабилизатора

Ключевой транзистор переключается с высокой частотой (десятки–сотни кГц). Когда ключ закрыт — ток через нагрузку не течёт; когда открыт — ток течёт. Среднее значение напряжения на нагрузке определяется скважностью (duty cycle) — отношением времени открытого состояния ключа к периоду переключения. Для сглаживания используется LC-фильтр (катушка индуктивности и конденсатор).

D — скважность (duty cycle), 0 ≤ D ≤ 1; U_вх — входное напряжение; U_вых — среднее выходное напряжение (для понижающего преобразователя — buck converter). Например: U_вх = 10 В, D = 0,5 → U_вых = 5 В.

Структурная схема импульсного AC/DC-источника питания

Полная цепочка преобразования сетевого AC в постоянное DC:

Импульсный DC/DC-преобразователь на микросхеме LM2575 (понижающий)

Типовая схема включения LM2575 для получения 5 В:

• Входной конденсатор C1 (100 мкФ) — фильтрует входное напряжение (+10 В).
• Катушка индуктивности L1 (~330 мкГн) — сглаживает ток через нагрузку; вместе с выходным конденсатором образует LC-фильтр.
• Диод D1 (1N15818 — диод Шоттки) — «свободный ход» (freewheeling diode): обеспечивает путь тока через катушку в момент закрытия ключа, предотвращая выброс ЭДС самоиндукции.
• Выходной конденсатор C_OUT (1000 мкФ) — сглаживает пульсации выходного напряжения.
• Делитель R1/R2 на выводе FEEDBACK задаёт желаемое выходное напряжение.

U_ref = 1,23 В — внутреннее опорное напряжение LM2575; R1, R2 — резисторы делителя на выводе FEEDBACK. Для стандартных напряжений: 3,3 В → R2 = 1,7 кОм; 5 В → R2 = 3,1 кОм; 12 В → R2 = 8,84 кОм; 15 В → R2 = 11,3 кОм (при R1 = 1 кОм). Существует также фиксированная версия LM2575-5.0 с заданным выходным напряжением 5 В (R1 = ∞, R2 = 0).

Внутренняя структура LM2575 (упрощённо)

• Internal Regulator — внутренний линейный стабилизатор для питания управляющих цепей.
• Band-Gap Reference (1,23 В) — источник опорного напряжения с низким температурным коэффициентом.
• 52 кГц Oscillator — задаёт частоту переключения ключа.
• Fixed Gain Error Amp — усилитель ошибки: сравнивает напряжение с FEEDBACK с опорным 1,23 В.
• Comparator + Driver — на основе результата сравнения формирует управляющие импульсы для ключа (1 AMP Switch).
• Thermal Shutdown + Current Limit — защита от перегрева и перегрузки по току.
• ON/OFF — вывод для отключения микросхемы (лог. «1» — отключение, лог. «0» — работа).

Временные диаграммы работы импульсного стабилизатора

В рабочем режиме можно наблюдать на осциллографе:

• Напряжение на резисторе R1 (входной делитель) — прямоугольные импульсы с амплитудой ~10 В (период переключения ~19 мкс при 52 кГц); между импульсами — «звон» (рис. 4 из лекции).
• Напряжение на катушке индуктивности L1 — знакочередующиеся импульсы: при открытом ключе напряжение на L1 положительное (ток нарастает), при закрытом — отрицательное (ток спадает через диод); наблюдаются высокочастотные затухающие колебания (рис. 5 из лекции, вертикальная развёртка 2 В/дел).
• Выходное напряжение U_OUT — практически постоянное; пульсации на уровне единиц–десятков мВ (для LM2575 при 5 В — ~20 мВ, согласно осциллограмме типовой схемы).
• Ток катушки индуктивности — пилообразный: нарастает при открытом ключе, убывает при закрытом.

Сравнение импульсного и линейного стабилизаторов

Классификация источников питания (из лекции)

По типу сигнала:

• AC/AC — переменное в переменное (трансформаторы, автотрансформаторы)
• DC/AC — постоянное в переменное (инверторы)
• AC/DC — переменное в постоянное (выпрямители, блоки питания)
• DC/DC — постоянное в постоянное другого уровня (преобразователи: LM317, LM2575)
• Специальной формы — несинусоидальные периодические сигналы для тестирования и калибровки

По уровню преобразования:

• Повышающие (boost) — U_вых > U_вх
• Понижающие (buck) — U_вых < U_вх

Световая индикация

Цифровая (символьная) индикация

Звуковая индикация

• Пьезоизлучатель (buzzer) — звуковой сигнал при подаче постоянного или переменного напряжения; сигнализация аварий, клавиатуры.
• Динамик — воспроизведение сложных звуковых сигналов через усилитель.

Типовые схемы включения светодиода

$U_{LED}$ ≈ 1,8–2,2 В (красный), 2,8–3,6 В (синий/белый); $I_{LED}$ = 5–20 мА для индикации.

Выбор средства индикации

• Состояние «вкл/выкл» — один светодиод или неоновая лампа.
• Числовое значение — 7-сегментный индикатор или LCD.
• Графическая информация — LCD/OLED с контроллером.
• Аварийное оповещение — звуковой излучатель + мигающий LED.

Основные понятия

• Аналоговый сигнал — непрерывная функция времени, принимающая любые значения в каждый момент. Пример: синусоида, несущая волна с AM/FM-модуляцией.
• Цифровой сигнал — дискретизированный по времени и квантованный по уровню сигнал, представленный последовательностью двоичных кодов (0 и 1). Имеет два допустимых логических уровня: «лог. 0» (ниже $V_L$) и «лог. 1» (выше $V_H$); промежуток между ними — неопределённое состояние.
• Дискретный сигнал — прерывистый сигнал, описывающий физический процесс не непрерывно, а в фиксированные моменты времени (отсчёты). В отличие от цифрового, значения отсчётов могут не быть целыми двоичными числами.
• Шум — нежелательные случайные флуктуации, накладывающиеся на полезный сигнал. Наводка — помеха от внешнего источника (электромагнитная связь). Искажённый сигнал — результат воздействия шумов и наводок.

Характеристики АЦП

$f_s$ — частота дискретизации; $f_{\max}$ — максимальная частота в спектре сигнала. Нарушение этого условия приводит к алиасингу (наложению спектров).

$\Delta$ — шаг (ступень) квантования; $V_{\text{ref}}$ — опорное напряжение АЦП; $N$ — разрядность в битах.

Основные типы АЦП

• Параллельный АЦП (Flash ADC)
  Сравниваем входной сигнал сразу со всеми уровнями одновременно через батарею компараторов. Для $N$ бит нужно $2^N - 1$ компараторов (8 бит → 255 компараторов, 12 бит → 4095 — дорого!).
  Аналогия: смотришь на линейку и сразу видишь результат — быстро, но нужно много делений.
  Достоинства: самый быстрый (1–10 ГГц).
  Недостатки: много компараторов → дорого, плохо масштабируется.
  Применение: осциллографы, радары, высокочастотная обработка.
• АЦП последовательного приближения (SAR ADC)
  Угадываем цифровой код методом двоичного поиска — как игра «угадай число больше/меньше». Для $N$ бит нужно ровно $N$ шагов. Пример (4 бита, диапазон 0–4 В, вход 2,7 В):
  Шаг 1: 1000 = 2,0 В → 2,7 > 2,0 → бит=1; Шаг 2: 1100 = 3,0 В → 2,7 < 3,0 → бит=0; Шаг 3: 1010 = 2,5 В → бит=1; Шаг 4: 1011 = 2,75 В → бит=0. Результат: 1010.
  Достоинства: хороший баланс скорость/точность (8–18 бит, до 5 МГц), низкое энергопотребление. Популярен в микроконтроллерах (STM32, Arduino).
  Недостатки: сигнал не должен меняться во время замера.
• Сигма-Дельта АЦП (ΔΣ-ADC)
  Не измеряем точное значение сразу — вместо этого очень часто (на МГц) измеряем грубо (1 бит), а затем усредняем поток битов цифровым фильтром. Много единиц → напряжение высокое, мало единиц → низкое.
  Аналогия: считаешь капли дождя и усредняешь — точно, но небыстро.
  Достоинства: очень высокая точность (16–32 бит), отличное подавление шумов, дёшев в производстве.
  Недостатки: медленный (до ~1 МГц), задержка из-за фильтрации.
  Применение: аудиоаппаратура, весы, медицинские приборы, мультиметры.
• Интегрирующий АЦП (Dual-Slope ADC)
  Заряжаем конденсатор входным сигналом фиксированное время, потом разряжаем известным током и измеряем время разряда: $U_x = U_{\text{ref}} \times T_2 / T_1$.
  Аналогия: наполняешь стакан и засекаешь время — надёжно, но медленно.
  Достоинства: очень точный, отлично давит помехи 50/60 Гц.
  Недостатки: очень медленный (единицы Гц), не подходит для быстрых сигналов.
  Применение: мультиметры, весы, медленные измерения.

Сравнение типов АЦП

Структурная схема Flash ADC (пример: 3 бита, 7 компараторов)

Сравнение типов АЦП

Принцип действия

• На вход ЦАП подаётся $N$-разрядный двоичный код. Каждый бит имеет свой «вес»: старший бит (MSB) соответствует половине полного диапазона выхода, следующий — четверти, и т. д.
• Внутри ЦАП каждый бит управляет ключом, подключающим взвешенный ток или взвешенный резистор к суммирующей точке. Сумма токов (или напряжений) формирует аналоговый выходной сигнал, пропорциональный числовому значению кода.
• Выходной сигнал имеет «ступенчатую» форму. Для сглаживания ступеней на выходе применяют сглаживающий фильтр нижних частот (ФНЧ).
• Уровни квантования на выходе ЦАП соответствуют периоду дискретизации, с которым поступают цифровые коды: чем выше частота обновления кода, тем плавнее восстановленный аналоговый сигнал.

$U_{\text{out}}$ — выходное напряжение ЦАП; $V_{\text{ref}}$ — опорное напряжение; $D$ — десятичное значение входного кода ($0 \le D \le 2^N - 1$); $N$ — разрядность. При $D = 0$ выход равен нулю, при $D = 2^N - 1$ — максимален.

Структурная схема ЦАП

Основные характеристики ЦАП

Связь ЦАП и АЦП в цифровой системе

• В типичной цифровой системе обработки сигналов аналоговый сигнал сначала оцифровывается АЦП, обрабатывается процессором, а затем восстанавливается ЦАП-ом обратно в аналоговую форму (например, в аудиосистемах).
• Чем выше разрядность и частота обновления ЦАП, тем точнее и «плавнее» воспроизводится исходный аналоговый сигнал.
• Ступенчатый характер выходного сигнала ЦАП убирается сглаживающим ФНЧ, срезающим частоты выше половины частоты обновления (согласно теореме Котельникова).

Классификация по степени интеграции

Классификация по типу обрабатываемых сигналов (основные типы ИМС)

• Аналоговые микросхемы (DA) — обрабатывают непрерывные (аналоговые) сигналы. Примеры: операционные усилители (ОУ), компараторы, стабилизаторы напряжения, фильтры, АЦП/ЦАП. Обозначаются буквой DA на схемах.
• Цифровые микросхемы (DD) — работают с дискретными двоичными сигналами (0 и 1). Примеры: логические элементы (И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ), триггеры, счётчики, регистры, микропроцессоры, микроконтроллеры, ПЛИС. Обозначаются буквой DD.
• Смешанные микросхемы (DA) — содержат как аналоговые, так и цифровые блоки на одном кристалле. Примеры: системы на кристалле (SoC), АЦП/ЦАП в составе микроконтроллера, микросхемы управления питанием с цифровым интерфейсом (ADE7758 — многофазный энергомер).

УГО (условное графическое обозначение) ИМС на схемах

Согласно ГОСТ, микросхема на принципиальной схеме обозначается прямоугольником с выводами. Выводы нумеруются или подписываются. Тип микросхемы указывается внутри прямоугольника или рядом с ним.

Типы корпусов ИМС

Ключевые характеристики ИМС

Крупнейшие производители ИМС

• Логика, процессоры, SoC: Intel, AMD (fabless), Apple (fabless, серии M и A), Qualcomm (Snapdragon), NVIDIA (GPU)
• Микроконтроллеры: STMicroelectronics (STM32), NXP (automotive), Microchip Technology (PIC, AVR), Texas Instruments, Renesas
• Память: Samsung Electronics, SK Hynix, Micron Technology
• Аналоговые и силовые: Analog Devices (АЦП/ЦАП), Infineon, ON Semiconductor
• Российские и СНГ (нормы ≥65–180 нм): Микрон (Зеленоград, CMOS, RFID, MCU), Ангстрем (Зеленоград), Байкал Электроникс (CPU, fabless), МЦСТ (архитектура Эльбрус), «Интеграл» (Минск)

Этапы создания печатной платы

1. Электрическая схема — разработка принципиальной схемы в CAD (Altium, KiCad, EasyEDA).
2. Топология (layout) — размещение компонентов и трассировка дорожек на плате с учётом правил DRC (Design Rule Check).
3. Генерация производственных файлов — Gerber-файлы (слои меди, маски, шелкографии), сверловочные файлы (Excellon), BOM (список компонентов).
4. Изготовление заготовки — ламинирование фольги на диэлектрик (FR-4), засветка фоторезиста, травление лишней меди, сверление отверстий.
5. Металлизация отверстий — гальваническое покрытие стенок vias для связи слоёв.
6. Нанесение паяльной маски — защитный слой (зелёный, синий и т. д.) с окнами для пайки.
7. Маркировка (шелкография) — нанесение обозначений компонентов и логотипов.
8. Контроль качества — AOI (автоматическая оптическая инспекция), электрический тест на обрывы и КЗ.
9. Монтаж компонентов — THT (ручная/волновая пайка) или SMD (пайка пастой в рефlow-печи).
10. Финальный контроль — проверка цепей, функциональное тестирование готового модуля.

Типы печатных плат

Основные характеристики PCB

Монтаж компонентов

• THT (Through-Hole Technology) — выводы через отверстия; прочное крепление, удобно для крупных компонентов.
• SMD (Surface Mount Device) — компоненты на поверхности; компактность, автоматический монтаж, высокая плотность.

Зачем нужна развязка

• Защита человека и оборудования от опасных потенциалов (например, 220/400 В сетевого напряжения).
• Устранение токов через общий провод («земляных петель»), вызывающих наводки и помехи.
• Сопряжение цепей с разными уровнями питания и разными «землями».
• Соответствие стандартам безопасности (медицина, промышленность, телекоммуникации).

Три основных типа гальванической развязки

1. Трансформаторная развязка

• Не передаёт постоянный ток — только переменный (AC) или импульсные сигналы.
• Дешевле оптической развязки при высоких частотах.
• Напряжение изоляции разделительных трансформаторов в интерфейсных схемах: 0,5–2,5 кВ.
• Полоса частот ограничена характеристиками трансформатора, но высокие частоты достижимы без принципиальных проблем.
• Используется метод кодирования фронтов: входной сигнал → детектор фронта → драйвер → трансформатор → декодер → выход. Сторожевое устройство восстанавливает статический уровень на выходе при отсутствии переходов.

2. Ёмкостная (конденсаторная) развязка

• Применяется для передачи высокочастотных сигналов, защиты от помех, разделения «земель».
• Не подходит для передачи электроэнергии (DC заблокирован).
• Синфазные помехи попадают на оба конденсатора одновременно и подавляются дифференциальным усилителем на приёмной стороне.

Структура схемы (через пару конденсаторов):

3. Оптическая развязка

• Позволяет передавать сигналы в широком диапазоне частот: от постоянного тока (0 Гц) до предела, определяемого быстродействием приёмника.
• Реализуется на оптронах (напряжение изоляции — до 1–1,5 кВ, частота — от десятков кГц до десятков МГц).
• Применяется в интерфейсах «токовая петля», MIDI и аналогичных.
• Оптоволоконная связь обеспечивает ещё лучшую изоляцию: излучатель и приёмник соединены оптическим кабелем, полоса частот достигает единиц–десятков ГГц, используются стеклянное и пластиковое волокно. Применяется в Fiber Channel, оптическом Ethernet, S/PDIF.

Сравнение типов развязки

Дифференциальная пара — метод подавления помех при передаче

• Синфазные помехи (наводки, «земляные» шумы) воздействуют на оба провода одинаково и взаимно уничтожаются на входе дифференциального приёмника.
• Часто применяется совместно с гальванической развязкой: развязка устраняет разность потенциалов «земель», дифференциальная пара подавляет синфазные наводки на линии.
• Пример: на передающей стороне — буферный усилитель + инвертор (DD2.1 + DD1.1); на приёмной — дифференциальный усилитель (DA1).

Недостатки оптронной развязки

• Высокое потребление мощности — двойное преобразование «электричество → свет → электричество» с невысоким КПД каждого перехода.
• Повышенная чувствительность к высокой температуре и ядерной радиации.
• Временная деградация параметров (со временем КПД светодиода снижается).
• Относительно высокий уровень собственных шумов, обусловленный физикой светодиодов.
• Сложность реализации обратных связей из-за электрической разобщённости входной и выходной цепей.
• Конструктивно-технологическое несовершенство — гибридная непланарная технология (сложнее интегрировать в ИС).

1. Период (T)

Единицы измерения: секунды (с), миллисекунды (мс), микросекунды (мкс), наносекунды (нс).

Пример: стандартная сеть 50 Гц → T = 0,02 с.

2. Частота (f)

f — частота, Гц; T — период, с.
В России стандартная частота электрической сети — 50 Гц (за 1 секунду происходит 50 колебаний сетевого напряжения, T = 0,02 с). Чем меньше период, тем выше частота: при T = 0,01 с → f = 100 Гц.

3. Угловая частота (ω)

ω — угловая частота, рад/с; T — период, с; f — частота, Гц.
Пример: при f = 50 Гц → ω = 2π · 50 ≈ 314 рад/с; при f = 50 Гц и T = 0,02 с → ω = 100π ≈ 314 рад/с. На графике из лекции показан пример ω = 100 рад/с.

4. Амплитуда (U_m, I_m, E_m)

ЭДС генератора дважды за период достигает амплитудного значения: +E_m (положительный полупериод) и −E_m (отрицательный полупериод). Аналогично для тока — I_m, для напряжения — U_m.

5. Мгновенное значение (u, i)

Поскольку мгновенные значения непрерывно меняются, судить по ним о переменном токе в целом некорректно — для сравнения цепей используют действующие значения.

6. Действующее (эффективное) значение (U, I)

Действующие значения обозначаются заглавными буквами: I, E, U. Для синусоидального переменного тока и напряжения:

Или в обратную сторону: $U_m = \sqrt{2} \cdot U \approx 1{,}414 \cdot U$.
Пример: бытовая сеть 220 В — это действующее значение; амплитуда напряжения при этом $U_m = 1{,}414 \cdot 220 \approx 311$ В. Действующие значения показывают все обычные вольтметры и амперметры.

7. Фаза и сдвиг фаз (φ)

На практике важен не сам аргумент, а сдвиг фаз — разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной частоты. Измеряется в радианах, долях периода, градусах.

• Совпадение по фазе — оба сигнала достигают максимума одновременно (φ = 0).
• Противофаза — один сигнал достигает максимума, когда второй — минимума (φ = π = 180°).
• Сдвиг по фазе — максимумы смещены на φ радиан (0 < φ < π).

8. Гармоника

Всякое периодическое, но несинусоидальное колебание может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний — основного тона и ряда гармоник (разложение в ряд Фурье). Чем больше колебание отличается по форме от синусоидального, тем большее число гармоник оно содержит.

Сводная таблица характеристик переменного тока

Схема «звезда» и нейтраль

Обмотки генератора соединяются по схеме «звезда»: концы (X, Y, Z) всех трёх обмоток объединяются в одной точке — нейтрали (нулевой точке) генератора, обозначаемой «0» или «N». Начала обмоток (A, B, C) выводятся наружу как линейные клеммы.

• К выводам A, B, C присоединяются линейные провода L1, L2, L3.
• К нулевой точке присоединяется нейтральный (нулевой) провод N.
• Нейтральная точка обычно заземляется, её потенциал принимается равным нулю.

Четырёхпроводная трёхфазная цепь

Для передачи энергии от генератора (соединённого звездой) к однофазным или трёхфазным потребителям в общем случае нужны четыре провода: три линейных (L1, L2, L3) и один нейтральный (N). Именно такая схема используется в жилых и промышленных зданиях.

Приёмники в четырёхпроводной цепи можно подключать двумя способами:

• Между линейным и нейтральным проводом — на фазное напряжение U_ф.
• Между двумя линейными проводами — на линейное напряжение U_л.

Фазное напряжение (U_ф)

В симметричной трёхфазной сети все три фазных напряжения равны по модулю. Стандартное фазное напряжение в сетях большинства стран (включая Россию):

Именно 230 В измеряет вольтметр между фазным и нулевым проводом в розетке. В советских и российских стандартах исторически использовалось значение 220 В; сейчас нормировано 230 В.

Линейное напряжение (U_л)

Линейное напряжение равно геометрической разности двух фазных напряжений. Так как между векторами фазных напряжений углы по 120°, разность векторов вычисляется через теорему косинусов/синусов:

U_л — линейное напряжение; U_ф — фазное напряжение.
Пример: при U_ф = 230 В линейное напряжение $U_\text{л} = 1{,}732 \times 230 \approx 400$ В.
Именно поэтому в России стандарт сети обозначается как 400/230 В (линейное / фазное).

Где нейтраль в реальной сети

Цепочка от генератора до розетки в жилом доме:

• Генераторная станция (6,3–15,75 кВ) → повышающая подстанция (до 242 кВ).
• Воздушная линия передачи (220 кВ) → понижающая подстанция (38,5 кВ).
• Промежуточная подстанция (35 кВ) → заводская/домовая подстанция (6 кВ → 400/230 В).
• На вводе в здание: три фазных провода + нейтраль + заземляющий проводник.
• В бытовой розетке: фаза (красный), нейтраль (синий/серый), заземление (жёлто-зелёный).

Итоговое соотношение напряжений